- Thành Phần Xu Hướng (T): Phản ánh các nguyên tắc cung/cầu dài hạn
- Thành Phần Mùa Vụ (S): Nắm bắt các mô hình chu kỳ (thường là chu kỳ 12 tháng)
- Thành Phần Dư Thừa (R): Đại diện cho các cú sốc thị trường và các biến động không giải thích được
Phân Tích Toán Học Pocket Option: Tại Sao Khí Tự Nhiên Đang Tăng

Phân tích toàn diện này khám phá các yếu tố phức tạp thúc đẩy sự gia tăng giá khí đốt tự nhiên thông qua mô hình định lượng và khung thống kê. Tìm hiểu cách diễn giải tín hiệu thị trường, triển khai phân tích dự đoán và phát triển các phương pháp đầu tư chiến lược trong một thị trường năng lượng biến động.
Những Nguyên Tắc Cơ Bản Đằng Sau Sự Tăng Giá Khí Đốt Tự Nhiên
Khi xem xét lý do tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng, các nhà phân tích trước tiên phải hiểu các mối quan hệ toán học giữa các hạn chế về cung, biến động cầu và động lực thị trường. Thị trường khí đốt tự nhiên hoạt động theo mô hình cân bằng phức tạp, nơi mà sự biến động giá phản ánh các bất đẳng thức toán học giữa khả năng sản xuất và nhu cầu tiêu thụ. Dữ liệu lịch sử cho thấy giá khí đốt tự nhiên theo các mô hình logarit trong các cú sốc cung, với các hệ số đàn hồi dao động từ -0.25 đến -0.8 tùy thuộc vào điều kiện thị trường.
Sự mất cân bằng cung-cầu hoạt động như động lực chính giải thích tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng trong thị trường hiện nay. Khi chúng ta phân tích sự biến động giá thông qua các mô hình định lượng, chúng ta quan sát thấy rằng giảm 1% nguồn cung có sẵn thường tương quan với mức tăng giá 2.3-3.1% trong các thị trường ngắn hạn. Các nhà giao dịch tại Pocket Option tận dụng những mối quan hệ toán học này để xác định các điểm vào và ra tiềm năng cho các vị thế tương lai khí đốt tự nhiên.
Thay Đổi Cung | Tác Động Giá Dự Kiến | Thời Gian Phản Ứng Thị Trường |
---|---|---|
-1% Sản Xuất | +2.3-3.1% Giá | 1-3 Ngày Giao Dịch |
-5% Sản Xuất | +11.5-15.5% Giá | 3-7 Ngày Giao Dịch |
-10% Sản Xuất | +23-31% Giá | 5-14 Ngày Giao Dịch |
+1% Sản Xuất | -1.8-2.5% Giá | 2-5 Ngày Giao Dịch |
Khung Định Lượng Để Phân Tích Sự Biến Động Giá Khí Đốt Tự Nhiên
Hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng đòi hỏi áp dụng các phương pháp thống kê nghiêm ngặt. Các nhà phân tích thành công sử dụng các mô hình hồi quy đa biến kết hợp các biến như khối lượng sản xuất, mức lưu trữ, mô hình thời tiết và chỉ số kinh tế vĩ mô. Sự đồng tích hợp giữa các yếu tố này tạo ra một khung dự đoán có thể được biểu diễn qua phương trình sau:
P = α + β₁(S) + β₂(D) + β₃(I) + β₄(W) + ε
Trong đó P đại diện cho giá, S đại diện cho các chỉ số cung, D đại diện cho các yếu tố cầu, I đại diện cho mức tồn kho, W đại diện cho các biến thời tiết, và ε là nhiễu ngẫu nhiên của thị trường. Các hệ số beta xác định tác động tương đối của từng yếu tố lên sự biến động giá. Phân tích của chúng tôi chỉ ra rằng khi mức tồn kho giảm dưới mức trung bình năm năm 10%, giá thường tăng từ 15-22%, giả định rằng tất cả các biến khác không đổi.
Yếu Tố | Hệ Số (β) | Ý Nghĩa Thống Kê | Độ Nhạy Giá |
---|---|---|---|
Mức Lưu Trữ | -0.68 | Cao (p < 0.001) | Giảm 1% = Tăng giá 0.68% |
Tỷ Lệ Sản Xuất | -0.75 | Cao (p < 0.001) | Giảm 1% = Tăng giá 0.75% |
Ngày Độ Nhiệt | 0.41 | Trung Bình (p < 0.01) | Tăng 1% = Tăng giá 0.41% |
Cầu Công Nghiệp | 0.36 | Trung Bình (p < 0.01) | Tăng 1% = Tăng giá 0.36% |
Khối Lượng Xuất Khẩu LNG | 0.29 | Trung Bình (p < 0.05) | Tăng 1% = Tăng giá 0.29% |
Phân Tích R-Squared của Các Yếu Tố Quyết Định Giá
Hệ số xác định (R²) cho các mô hình giá khí đốt tự nhiên toàn diện thường dao động từ 0.72 đến 0.86, cho thấy rằng khoảng 72-86% biến động giá có thể được giải thích thông qua mô hình toán học. Các nhà đầu tư trên các nền tảng như Pocket Option, những người kết hợp các phương pháp thống kê này, có được lợi thế dự báo đáng kể. Phần biến động không giải thích được (14-28%) đại diện cho tâm lý thị trường, cú sốc địa chính trị và các mô hình giao dịch kỹ thuật.
Tính toán độ co giãn giá cung cấp thêm thông tin chi tiết về lý do tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng. Công thức PE = (ΔQ/Q)/(ΔP/P) cho thấy rằng độ co giãn cầu khí đốt tự nhiên đã giảm từ -0.28 xuống -0.19 trong thập kỷ qua, có nghĩa là người tiêu dùng đã trở nên ít nhạy cảm hơn với sự thay đổi giá. Sự không co giãn này làm tăng cường sự biến động giá trong các gián đoạn cung cấp.
Phân Tích Phân Rã Theo Mùa và Biến Động
Phân rã chuỗi thời gian cung cấp những thông tin mạnh mẽ khi xem xét tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng. Bằng cách tách biệt sự biến động giá thành các thành phần xu hướng, mùa vụ và dư thừa, các nhà phân tích có thể cô lập các động lực của hành vi thị trường. Thành phần mùa vụ theo một mô hình hình sin với các biến đổi biên độ từ 15-40% tùy thuộc vào các yếu tố thị trường khu vực.
Biểu diễn toán học P = T × S × R cho phép dự báo thông qua dự đoán thành phần. Khi phân tích dữ liệu lịch sử thông qua khung này, các đợt rút hàng tồn kho bất ngờ hoặc sự suy giảm sản xuất thể hiện trong thành phần dư thừa trước khi ảnh hưởng đến xu hướng, cung cấp các tín hiệu cảnh báo sớm cho sự biến động giá.
Khung Thời Gian | Đóng Góp Xu Hướng | Đóng Góp Mùa Vụ | Đóng Góp Dư Thừa |
---|---|---|---|
Biến Động Giá Hàng Ngày | 5-10% | 15-25% | 65-80% |
Biến Động Giá Hàng Tuần | 15-25% | 30-45% | 30-55% |
Biến Động Giá Hàng Tháng | 30-40% | 45-60% | 10-25% |
Biến Động Giá Hàng Quý | 50-65% | 30-45% | 5-10% |
Phân tích biến động cung cấp một chiều khác để hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng. Sự khác biệt giữa biến động lịch sử (HV) và biến động ngụ ý (IV) báo hiệu kỳ vọng của thị trường về sự biến động giá trong tương lai. Khi IV vượt quá HV hơn 15%, thị trường dự đoán sự thay đổi giá đáng kể, tạo ra cơ hội cho các chiến lược quyền chọn trên các nền tảng như Pocket Option.
Hạn Chế Sản Xuất và Hệ Số Đàn Hồi Giá
Phân tích phía cung cấp tiết lộ các mối quan hệ quan trọng giữa các hạn chế sản xuất và sự biến động giá. Mối quan hệ toán học có thể được biểu diễn qua phương trình đàn hồi cung: Es = (ΔQ/Q)/(ΔP/P). Dữ liệu lịch sử chỉ ra rằng độ đàn hồi cung cấp khí đốt tự nhiên dao động từ 0.12 đến 0.35 trong ngắn hạn và 0.65 đến 1.20 trong dài hạn, có nghĩa là sản xuất phản ứng đáng kể hơn với các tín hiệu giá bền vững.
Khi xem xét lý do tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng trong các thị trường gần đây, phân tích hạn chế sản xuất cung cấp những thông tin quan trọng. Công thức để định lượng các hạn chế sản xuất là PC = (Sản Xuất Tiềm Năng – Sản Xuất Thực Tế)/Sản Xuất Tiềm Năng. Khi tỷ lệ này vượt quá 0.10 (10% hạn chế), thị trường thường trải qua sự tăng giá từ 25-35% trong các kỳ giao dịch tiếp theo.
Mức Độ Hạn Chế Sản Xuất | Tác Động Giá Ngắn Hạn (1-30 ngày) | Tác Động Giá Trung Hạn (30-90 ngày) | Tác Động Giá Dài Hạn (90+ ngày) |
---|---|---|---|
5% Hạn Chế | +10-15% | +5-10% | +2-5% |
10% Hạn Chế | +25-35% | +12-20% | +5-10% |
15% Hạn Chế | +40-55% | +20-30% | +10-15% |
20%+ Hạn Chế | +60-100% | +30-50% | +15-25% |
Phân Tích Hàm Phản Ứng Của Nhà Sản Xuất
Hàm phản ứng của nhà sản xuất (PRF) mô hình hóa tốc độ tăng cung khi giá tăng. Phương trình PRF = α × (1 – e^(-βt)) × (P/P₀)^γ mô tả mối quan hệ này, trong đó α đại diện cho khả năng sản xuất tối đa, β đại diện cho tốc độ phản ứng, t đại diện cho thời gian, P/P₀ đại diện cho tỷ lệ giá so với một cơ sở, và γ đại diện cho hệ số đàn hồi.
Phân tích các mẫu PRF lịch sử tiết lộ rằng độ trễ phản ứng sản xuất đã tăng từ 4-6 tháng lên 7-10 tháng trong thập kỷ qua, kéo dài thời gian tăng giá khi cố gắng hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng. Những chu kỳ phản ứng dài hơn này tạo ra cơ hội giao dịch bền vững cho các nhà đầu tư sử dụng các nền tảng như Pocket Option.
- Giai Đoạn Độ Trễ Phản Ứng: 2-3 tháng cho giấy phép khoan và lập kế hoạch cơ sở hạ tầng
- Giai Đoạn Tăng Sản Xuất: 3-5 tháng cho hoàn thành giếng và sản xuất ban đầu
- Giai Đoạn Phân Phối: 1-2 tháng để cung cấp mới đến các trung tâm cầu
Phân Tích Tương Quan và Chỉ Số Chéo Thị Trường
Hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng đòi hỏi phải xem xét các tương quan chéo thị trường. Hệ số tương quan (r) giữa khí đốt tự nhiên và các thị trường năng lượng liên quan cung cấp những thông tin có giá trị. Công thức r = cov(X,Y)/(σₓσᵧ) định lượng các mối quan hệ này, trong đó cov(X,Y) đại diện cho hiệp phương sai và σₓ và σᵧ đại diện cho độ lệch chuẩn của các thị trường tương ứng.
Cặp Thị Trường | Hệ Số Tương Quan (r) | Mối Quan Hệ Dẫn Dắt/Trễ | Hàm Ý Giao Dịch |
---|---|---|---|
Khí Đốt Tự Nhiên / Dầu Thô | 0.38 | Dầu dẫn trước 2-3 tuần | Giá trị dự đoán trung bình |
Khí Đốt Tự Nhiên / Điện | 0.76 | Khí dẫn trước 1-2 tuần | Giá trị dự đoán mạnh |
Khí Đốt Tự Nhiên / Than Đá | 0.61 | Than dẫn trước 3-4 tuần | Giá trị dự đoán mạnh |
Khí Đốt Tự Nhiên / Chỉ Số Thời Tiết | 0.83 | Thời tiết dẫn trước 1-2 tuần | Giá trị dự đoán rất mạnh |
Các mô hình vector autoregression (VAR) nâng cao sự hiểu biết bằng cách nắm bắt các mối quan hệ động giữa nhiều chuỗi thời gian. Phương trình Yt = A1Yt-1 + A2Yt-2 + … + ApYt-p + εt đại diện cho khung này, trong đó Y là một vector của các biến và A đại diện cho các ma trận hệ số. Các mô hình VAR thường giải thích 65-75% sự biến động giá khi phân tích tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng.
Tối Ưu Hóa Chiến Lược Đầu Tư Sử Dụng Các Mô Hình Định Lượng
Chuyển đổi phân tích thị trường thành các chiến lược đầu tư có thể thực hiện được đòi hỏi các mô hình tối ưu hóa cân bằng kỳ vọng lợi nhuận với các tham số rủi ro. Tỷ lệ Sharpe (SR = (Rp – Rf)/σp) cung cấp một khung để đánh giá hiệu suất chiến lược, trong đó Rp đại diện cho lợi nhuận danh mục, Rf đại diện cho tỷ lệ không rủi ro, và σp đại diện cho độ lệch chuẩn danh mục.
Khi phát triển các chiến lược giao dịch dựa trên việc hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng, các nhà đầu tư trên Pocket Option có thể tận dụng các phương pháp chênh lệch thống kê khai thác sự chênh lệch giá giữa các tháng hợp đồng khác nhau. Công thức chênh lệch lịch CS = Pm – Pn (trong đó Pm và Pn đại diện cho giá của các hợp đồng tháng khác nhau) xác định các cơ hội khi chênh lệch lệch khỏi các mối quan hệ lịch sử.
Loại Chiến Lược | Nền Tảng Toán Học | Tỷ Lệ Sharpe Lịch Sử | Độ Phức Tạp Thực Hiện |
---|---|---|---|
Giao Dịch Động Lực | Tỷ Lệ Thay Đổi (ROC) = (P₁-P₀)/P₀ | 0.75-1.10 | Thấp |
Hồi Quy Trung Bình | Z-Score = (P-μ)/σ | 0.90-1.25 | Trung Bình |
Chênh Lệch Lịch | Chênh Lệch = F₁-F₂ | 1.15-1.40 | Trung Bình |
Giao Dịch Biến Động | Giá Trị Straddle = Call + Put | 1.30-1.65 | Cao |
Mô Hình Cơ Bản | Hồi Quy Đa Biến | 1.45-1.80 | Rất Cao |
Phân bổ danh mục tối ưu khi giao dịch thị trường khí đốt tự nhiên có thể được suy ra bằng cách sử dụng khung lý thuyết danh mục hiện đại. Công thức cho phương sai danh mục σ²p = Σ(wiσi)² + ΣΣwiwjσiσjρij cung cấp nền tảng toán học, trong đó wi đại diện cho trọng số của tài sản i, σi đại diện cho độ lệch chuẩn của tài sản i, và ρij đại diện cho tương quan giữa các tài sản i và j.
- Danh Mục Rủi Ro Thấp: Phân bổ 5-10% vào hợp đồng tương lai khí đốt tự nhiên hoặc ETFs
- Danh Mục Rủi Ro Trung Bình: Phân bổ 10-15% với 70% vị thế định hướng, 30% chênh lệch
- Danh Mục Rủi Ro Cao: Phân bổ 15-25% với các chiến lược quyền chọn để tận dụng
Khung Thu Thập Dữ Liệu và Quy Trình Phân Tích
Tạo ra một cách tiếp cận có hệ thống để phân tích tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng đòi hỏi một khung thu thập và phân tích dữ liệu có cấu trúc. Quy trình bắt đầu bằng việc xác định các chỉ số chính, thiết lập các nguồn dữ liệu, thực hiện các quy trình thu thập và áp dụng các mô hình thống kê.
Danh Mục Dữ Liệu | Chỉ Số Chính | Tần Suất Thu Thập | Ứng Dụng Thống Kê |
---|---|---|---|
Dữ Liệu Sản Xuất | Sản lượng hàng ngày/tháng, số lượng giàn khoan, tỷ lệ hoàn thành | Hàng Tuần | Phân tích xu hướng, mô hình dự báo |
Dữ Liệu Lưu Trữ | Mức tồn kho, tỷ lệ bơm/rút | Hàng Tuần | Phân tích độ lệch, điều chỉnh mùa vụ |
Chỉ Số Cầu | Sản xuất điện, sử dụng công nghiệp, tiêu thụ dân cư | Hàng Tuần/Tháng | Phân tích tương quan, tính toán độ co giãn |
Dữ Liệu Thời Tiết | HDDs, CDDs, lượng mưa, bất thường nhiệt độ | Hàng Ngày | Mô hình hồi quy, nhận dạng mẫu |
Dữ Liệu Giá | Giá giao ngay, đường cong tương lai, biến động ngụ ý quyền chọn | Hàng Ngày | Phân tích kỹ thuật, mô hình cấu trúc kỳ hạn |
Quy trình phân tích tuân theo một khung năm bước: chuẩn hóa dữ liệu, phát hiện ngoại lệ, phân tích tương quan, khớp mô hình và kiểm tra xác nhận. Chuẩn hóa dữ liệu sử dụng chuẩn hóa z-score (Z = (X-μ)/σ) để tạo ra các chỉ số có thể so sánh trên các thang đo khác nhau. Phát hiện ngoại lệ sử dụng phương pháp Z-score sửa đổi với MAD (Độ Lệch Tuyệt Đối Trung Vị) để xác định các điểm dữ liệu bất thường có thể làm lệch phân tích.
Khi phân tích tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng, các nhà giao dịch Pocket Option sử dụng cách tiếp cận có hệ thống này có được lợi thế đáng kể thông qua việc ra quyết định dựa trên dữ liệu. Khung hệ thống giảm thiểu các thiên kiến cảm xúc trong các quyết định giao dịch và cải thiện sự nhất quán của kết quả.
Kiểm Tra Ý Nghĩa Thống Kê
Kiểm tra giả thuyết cung cấp sự nghiêm ngặt phân tích khi đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động giá. Công thức t-statistic t = (x̄ – μ)/(s/√n) định lượng liệu các tác động giá quan sát được có ý nghĩa thống kê hay có thể là nhiễu ngẫu nhiên. Đối với phân tích giá khí đốt tự nhiên, ngưỡng p-value 0.05 thường được sử dụng để xác định ý nghĩa.
- Giả Thuyết Không (H₀): Yếu tố quan sát không ảnh hưởng đến giá khí đốt tự nhiên
- Giả Thuyết Thay Thế (H₁): Yếu tố quan sát ảnh hưởng đáng kể đến giá khí đốt tự nhiên
- Mức Ý Nghĩa: α = 0.05 (khoảng tin cậy 95%)
Áp dụng các phương pháp thống kê này vào dữ liệu báo cáo lưu trữ cho thấy rằng các mức tồn kho lệch khỏi kỳ vọng hơn 7 tỷ feet khối (Bcf) tạo ra các biến động giá có ý nghĩa thống kê (p < 0.01), trong khi các lệch nhỏ hơn thường đại diện cho nhiễu thị trường.
Kết Luận: Khung Toán Học cho Phân Tích Giá Khí Đốt Tự Nhiên
Hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng đòi hỏi sự tích hợp của nhiều phương pháp phân tích vào một khung toàn diện. Các mối quan hệ toán học giữa các hạn chế cung, các yếu tố cầu, mức tồn kho và các mô hình mùa vụ cung cấp khả năng dự đoán mạnh mẽ khi được định lượng và mô hình hóa đúng cách.
Các nhà đầu tư phát triển các cách tiếp cận có hệ thống dựa trên phân tích thống kê có được lợi thế đáng kể trong các thị trường năng lượng biến động. Sự tích hợp của các yếu tố cơ bản với các chỉ số kỹ thuật tạo ra một khung ra quyết định mạnh mẽ giảm thiểu các thiên kiến cảm xúc và cải thiện sự nhất quán của kết quả.
Các nền tảng như Pocket Option cung cấp các công cụ cần thiết để thực hiện các phương pháp phân tích này thông qua các phương tiện đầu tư khác nhau. Bằng cách áp dụng các phương pháp định lượng nghiêm ngặt để hiểu tại sao giá khí đốt tự nhiên tăng, các nhà giao dịch có thể phát triển các chiến lược tận dụng các bất thường thị trường trong khi quản lý các tham số rủi ro một cách hiệu quả.
Sự tương tác phức tạp của các yếu tố thúc đẩy sự biến động giá khí đốt tự nhiên đòi hỏi sự tinh chỉnh liên tục của các mô hình phân tích khi điều kiện thị trường phát triển. Các nhà đầu tư thành công duy trì sự linh hoạt trong các khung phân tích của họ trong khi tuân thủ các nguyên tắc thống kê tách biệt tín hiệu khỏi nhiễu trong các thị trường năng lượng biến động.
FAQ
Những yếu tố chính nào đang đẩy giá khí đốt tự nhiên lên cao?
Các yếu tố chính bao gồm sự mất cân bằng cung-cầu, hạn chế sản xuất, mô hình thời tiết, mức độ lưu trữ và tương quan giữa các thị trường. Về mặt toán học, khi hạn chế sản xuất vượt quá 10%, thị trường thường trải qua mức tăng giá từ 25-35%. Mức độ lưu trữ dưới mức trung bình năm năm khoảng 10% có tương quan với mức tăng giá từ 15-22%. Các biến số thời tiết chiếm khoảng 0,41 độ nhạy cảm giá, nghĩa là mức tăng 1% trong ngày độ sưởi ấm có tương quan với mức tăng giá 0,41%.
Làm thế nào để các nhà đầu tư dự đoán biến động giá khí đốt tự nhiên?
Các nhà đầu tư có thể dự đoán biến động thông qua các mô hình hồi quy đa biến kết hợp các biến như khối lượng sản xuất, mức độ lưu trữ, mô hình thời tiết và chỉ số kinh tế vĩ mô. Các mô hình vector autoregression (VAR) nắm bắt mối quan hệ động giữa nhiều chuỗi thời gian và thường giải thích 65-75% biến động giá. Phân tích chuỗi thời gian tách biệt các thành phần xu hướng, mùa vụ và dư thừa cung cấp thêm sức mạnh dự đoán, đặc biệt khi phân tích các mô hình lịch sử và dị thường.
Những phương pháp thống kê nào hiệu quả nhất để phân tích thị trường khí đốt tự nhiên?
Các phương pháp hiệu quả nhất bao gồm phân tích hồi quy đa biến (R² thường từ 0.72-0.86), phân rã chuỗi thời gian (tách biệt các thành phần xu hướng, mùa vụ và dư thừa), phân tích tương quan sử dụng hệ số Pearson (r), tự hồi quy vector cho các mối quan hệ đa biến, và kiểm định giả thuyết với thống kê t. Tính toán độ co giãn giá và các hàm phản ứng cung cấp thêm sức mạnh phân tích bằng cách định lượng khả năng phản ứng của thị trường đối với các điều kiện thay đổi.
Các hạn chế sản xuất ảnh hưởng đến giá khí đốt tự nhiên như thế nào về mặt toán học?
Các hạn chế sản xuất ảnh hưởng đến giá thông qua công thức PC = (Sản xuất Tiềm năng - Sản xuất Thực tế)/Sản xuất Tiềm năng. Mối quan hệ đàn hồi Es = (ΔQ/Q)/(ΔP/P) định lượng cách sản xuất phản ứng với thay đổi giá. Dữ liệu lịch sử cho thấy độ co giãn cung cấp khí tự nhiên dao động từ 0.12 đến 0.35 trong ngắn hạn và từ 0.65 đến 1.20 trong dài hạn. Hàm phản ứng của nhà sản xuất PRF = α × (1 - e^(-βt)) × (P/P₀)^γ mô tả tốc độ cung cấp tăng lên khi giá tăng, với độ trễ phản ứng hiện tại là 7-10 tháng.
Những chiến lược danh mục đầu tư nào hoạt động tốt nhất cho thị trường khí đốt tự nhiên?
Các chiến lược tối ưu phụ thuộc vào khả năng chịu rủi ro, nhưng bao gồm các chiến lược chênh lệch lịch (khai thác sự khác biệt giá giữa các tháng hợp đồng), phương pháp hồi quy trung bình (sử dụng Z-Score = (P-μ)/σ), giao dịch biến động (thông qua các quyền chọn straddles), và các mô hình cơ bản (sử dụng hồi quy đa biến). Tỷ lệ Sharpe (SR = (Rp - Rf)/σp) giúp đánh giá hiệu suất chiến lược. Để phân bổ danh mục đầu tư tối ưu, lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại cung cấp khung thông qua các tính toán phương sai σ²p = Σ(wiσi)² + ΣΣwiwjσiσjρij để cân bằng kỳ vọng rủi ro và lợi nhuận.